En théorie des nœuds, le nœud de trèfle est le deuxième nœud le plus simple après le nœud trivial et se distingue par ses trois croisements, faisant de lui le seul nœud primaire avec cette caractéristique. Il peut être décrit comme un nœud torique de type (2,3) ou comme l’intersection de la sphère unité S³ dans C² avec la courbe plane complexe définie par l’équation z² + w³ = 0. Son expression dans le groupe de tresses est σ₁³. Le nœud de trèfle est chiral, ce qui signifie qu’il n’est pas équivalent à son image miroir. Il est également un nœud alterné et fibré sur S¹, ce qui signifie que son complément dans S³ forme un fibré sur S¹.
Dans sa représentation comme ensemble de couples de nombres complexes (z, w) tels que |z|² + |w|² = 1 et z² + w³ = 0, ce fibré est donné par l’application de Milnor φ(z, w) = (z² + w³)/|z² + w³|, et la fibre est un tore privé d’un disque. De plus, le nœud de trèfle est tricolore, une propriété notable en théorie des nœuds.
Le polynôme d’Alexander associé au nœud de trèfle est t² − t + 1, tandis que son polynôme de Jones est z + z³ − z⁴. Enfin, le groupe de nœud du nœud de trèfle est isomorphe au groupe de tresses B₃.
L’origine et l’histoire de la triquetra
La triquetra, également appelée « nœud de la Trinité », est un symbole géométrique formé de trois courbes entrelacées, souvent entouré d’un cercle central. Bien que ses origines précises demeurent mystérieuses, on en retrouve des traces sur des sites antiques en Inde datant de plus de 5 000 ans, ainsi que sur des pierres gravées du VIIIe siècle en Europe du Nord et sur d’anciennes pièces de monnaie germaniques. Le célèbre Livre de Kells, datant du début du IXe siècle, intègre également ce symbole dans ses motifs décoratifs. Reconnue comme un symbole fort de la culture celtique, la triquetra a été adoptée par l’Église chrétienne celtique pour représenter la Sainte Trinité. Elle a aussi acquis des significations variées dans d’autres cultures au fil du temps. Malgré sa discrétion, la triquetra véhicule un sens profond, ce qui explique probablement sa longévité à travers les époques. Accompagnée d’un cercle unissant ses trois boucles, elle symbolise souvent l’unité et la protection, reflétant des concepts tels que la trinité père-mère-enfant, les trois couleurs primaires ou les polarités positive, négative et neutre.
Sur le plan géométrique, la version profane de la triquetra se compose de trois Vesica Piscis entrelacés, bien que des variantes plus complexes existent, révélant ainsi une richesse insoupçonnée dans ce symbole universel. La version sacrée de la triquetra, quant à elle, repose sur une quadrature entre un cercle et un carré, un concept de la Géométrie Sacrée symbolisant l’union harmonieuse entre l’Esprit (représenté par le cercle) et la Matière (représentée par le carré). Cette structure géométrique renforce encore davantage la profondeur spirituelle de la triquetra.
De plus, cette représentation inclut un Triangle Divin sur chacun des trois axes, où le Nombre d’Or est présent, offrant une autre manière de représenter le principe ternaire et d’amplifier la symbolique de la triquetra. Ce symbole, ancré dans la tradition celtique, attire non seulement par ses lignes gracieuses et féminines, mais surtout par son lien avec le Nombre d’Or, qui le connecte au flux créatif de l’univers.
La triquetra, symbole ancien et universel, porte différentes significations et interprétations
Symbole du triangle celtique
La triquetra, bien que faisant partie des nombreux nœuds celtiques, se distingue par sa symbolique mystique unique. Son motif est un triangle composé de trois ovales entrelacés, souvent entouré d’un cercle symbolisant l’éternité. Ce symbole a gagné en popularité grâce à la série télévisée des années 90 Charmed, où il apparaît sur le Livre des Ombres et représente la puissance de « l’union des trois ». Cependant, il reste difficile de lui attribuer une signification précise dans la tradition celtique, tant ses interprétations sont variées, à l’instar du triskel.
Parmi ces interprétations, la triquetra est parfois vue comme une représentation du cycle de la vie, utilisée par les Celtes comme talisman contre la mort. Elle symboliserait également la triple divinité féminine — la jeune fille, la mère et la vieille femme. Les trois pointes pourraient aussi évoquer les trois royaumes de la nature : terre, mer et ciel, ou encore les trois promesses fondamentales dans une relation amoureuse : amour, honneur et protection. Ce symbole est parfois appelé « nœud de la Trinité », en référence à la Sainte Trinité chrétienne, représentant le Père, le Fils et le Saint-Esprit.
Symbole de protection
Le symbole protecteur de la Triquetra, issu de la culture celtique, représente l’aspect féminin du Divin à travers la triple divinité féminine : la jeune fille, la mère et la vieille femme. On lui attribue des vertus protectrices, comparables à celles d’une pierre de protection, contre les forces maléfiques. Posséder un objet orné de ce symbole chez soi est censé aider à dissiper les énergies négatives, notamment lors des périodes les plus difficiles de la vie.
